【題目】下列說法正確的是( )
A.若散點圖中的樣本點散布在從左下角到右上角的區域，則散點圖中的兩個變量的相關關系為負相關
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關指數
來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好
D.線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱
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【題目】如圖，已知拋物線
和⊙
：
，過拋物線C上一點
（
）做兩條直線與⊙相切于
兩點，分別交拋物線于
兩點.
（1）當
的角平分線垂直
軸時，求直線
的斜率；
（2）若直線
在
軸上的截距為
，求的最小值.
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【題目】管道清潔棒是通過在管道內釋放清潔劑來清潔管道內壁的工具，現欲用清潔棒清潔一個如圖1所示的圓管直角彎頭的內壁，其縱截面如圖2所示，一根長度為
的清潔棒在彎頭內恰好處于
位置（圖中給出的數據是圓管內壁直徑大小，
）.
（1）請用角
表示清潔棒的長
；
（2）若想讓清潔棒通過該彎頭，清潔下一段圓管，求能通過該彎頭的清潔棒的最大長度.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形且
∥
，側面
為等邊三角形，且平面
平面.
（1）求平面與平面
所成的銳二面角的大小；
（2）若
，且直線
與平面所成角為
，求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
是參數）．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，其傾斜角為
．
（Ⅰ）證明直線恒過定點
，并寫出直線的參數方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線與曲線交于
，
兩點，求
的值．
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【題目】在①
，②
，③
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.
已知等差數列
的公差為
，等差數列
的公差為
.設
分別是數列
的前
項和，且
， ，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
.
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【題目】已知
，
（1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大項
的系數；
（2）若展開式前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為
.
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）直線l與圓C交于A，B兩點，點P(2,1)，求|PA||PB|的值.
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