【題目】平面幾何中，有邊長(zhǎng)為
的正三角形內(nèi)任意點(diǎn)到三邊距離之和為定值
．類比上述命題，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關(guān)于線的性質(zhì)“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，推斷出一個(gè)空間幾何中一個(gè)關(guān)于面的性質(zhì)，利用特殊點(diǎn)，取正四面體外接球的球心即可.
類比在邊長(zhǎng)為
的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值
，
在一個(gè)正四面體中，計(jì)算一下棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和，如圖：
取正四面體外接球的球心O
由棱長(zhǎng)為可以得到
，
，
，
在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到
，
把數(shù)據(jù)代入得到
，
∴棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和
，
故選B．
閱讀快車系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：轉(zhuǎn)/秒)，用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到
的4組觀測(cè)值為
．
(1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的回歸直線方程．
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？(精確到1轉(zhuǎn)/秒)
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品銷售價(jià)格和銷售量與銷售天數(shù)有關(guān)，第x天
的銷售價(jià)格
（元/百斤），第x天的銷售量
（百斤）（a為常數(shù)），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．
（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？
（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）若與曲線相切，且與坐標(biāo)軸交于
兩點(diǎn)，求以
為直徑的圓的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線
的參數(shù)方程是
(m>0,t為參數(shù))，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與軸交于點(diǎn)
，與曲線交于點(diǎn)
，且
，求實(shí)數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)
與仰臥起坐
個(gè)數(shù)
之間的關(guān)系如下：
；測(cè)試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測(cè)完，測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測(cè)試成績(jī)作為該隊(duì)員的成績(jī)，無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下：
（1）計(jì)算
值；
（2）以此樣本的頻率作為概率，求
①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中，“喵兒”得分等于
的概率；
②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本大題滿分12分)
隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司
的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖：
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率
與月份代碼
之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)公司2017年4月的市場(chǎng)占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購一批單車，現(xiàn)有采購成本分別為
元/輛和1200元/輛的
、
兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)這兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下：
經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購哪款車型？
參考公式：回歸直線方程為
，其中
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 設(shè)命題p：函數(shù)y＝
在定義域上為減函數(shù)；命題q：a，b∈(0，＋∞)，當(dāng)a＋b＝1時(shí)，
＋
＝3.以下說法正確的是( )
A. p∨q為真B. p∧q為真
C. p真q假D. p，q均假
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com