【題目】已知雙曲線
的離心率為
，圓心在
軸的正半軸上的圓
與雙曲線的漸近線相切，且圓
的半徑為2，則以圓
的圓心為焦點的拋物線的標準方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cos 
x，sin x）， 
=（cos 
x，﹣sin x），且x∈[0， 
]．求：
（1）
及 
；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；
(2)當a＝3，b＝－9時，若函數f(x)＋g(x)在區間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為菱形， 
， 
與
相交于點
， 
平面
， 
平面
， 
， 
為
中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）當直線
與平面
所成角為
時，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
．
（Ⅰ）當
時，求
在
處的切線方程；
（Ⅱ）若
且函數
有且僅有一個零點，求實數
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形
中，點
分別是
的中點，
與
交于點
，點
分別在線段
上，且
．將
分別沿
折起，使點
重合于點
，如圖2所示.
（1）求證：
平面
；
（2）若正方形
的邊長為4，求三棱錐
的內切球的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若方程
所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠
；
②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；
④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜
.
其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)．
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