【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為2，求
的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)二倍角公式及輔助角公式可將函數(shù)化為
即可求得周期 ；（Ⅱ）根據(jù)三角函數(shù)的有界性不，求出函數(shù)的最值，列方程求解即可.
試題解析：（Ⅰ） 
（Ⅱ）因為
，所以
當(dāng)
，即
時， 
單調(diào)遞增
當(dāng)
，即
時， 
單調(diào)遞減
所以
又因為
， 
所以
故
，因此
【方法點晴】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的周期性及三角函數(shù)的有界性，屬于難題．三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的熱點之一，經(jīng)�？疾槎x域、值域、周期性、對稱性、奇偶性、單調(diào)性、最值等，其中公式運用及其變形能力、運算能力、方程思想等可以在這些問題中進(jìn)行體現(xiàn)，在復(fù)習(xí)時要注意基礎(chǔ)知識的理解與落實．三角函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)的解析式確定，在解答三角函數(shù)性質(zhì)的綜合試題時要抓住函數(shù)解析式這個關(guān)鍵，在函數(shù)解析式較為復(fù)雜時要注意使用三角恒等變換公式把函數(shù)解析式化為一個角的一個三角函數(shù)形式，然后利用正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)求解．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
）.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）設(shè)
，若對任意的
，存在
使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=sin2x+2cosx（ 
）的最大值與最小值分別為（ ）
A.最大值 
，最小值為﹣ 
B.最大值為 ，最小值為﹣2
C.最大值為2，最小值為﹣
D.最大值為2，最小值為﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機(jī)抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標(biāo)號為
，第二次取出的小球標(biāo)號為
.
（1）記事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在區(qū)間
內(nèi)任取兩個實數(shù)
，
，求“事件
恒成立”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的離心率為
，圓心在
軸的正半軸上的圓
與雙曲線的漸近線相切，且圓
的半徑為2，則以圓
的圓心為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x＝1是函數(shù)f(x)＝
ax3－
x2＋(a＋1)x＋5的一個極值點．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線l與圓
相交于不同的兩點A，B．
（1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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