Question

【題目】已知函數y=sin（ωx+ ）向右平移 個單位后，所得的圖象與原函數圖象關于x軸對稱，則ω的最小正值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數y=sin（ωx+ ）向右平移 個單位后得到
y=sin[ω（x﹣ ）+ ]=sin（ωx﹣ ω+ ）的圖象，
∵所得的圖象與原函數圖象關于x軸對稱，
∴sin（ωx﹣ ω+ ）=﹣sin（ωx+ ）=sin（ωx+ +π），
∴﹣ ω+ = +π+2kπ，k∈Z，解得ω=﹣6k﹣3，
∴當k=﹣1時，ω取最小正數3，
故選：D．
【考點精析】掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．