Question

【題目】鈍角△OAB三邊的比為2 ：2 ：（ ﹣ ），O為坐標原點，A（2，2 ）、B（a，a），則a的值為（ ）
A.2
B.
C.2 或
D. +

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意畫出圖象：（1）當OA：0B：AB=2 ：2 ：（ ﹣ ）時，則cos∠OBA= = = ，因為∠OBA是內角，則∠OBA=120°，cos∠OAB= = = = ，因為∠OAB是內角，則∠OAB=45°，在△OAB中，由正弦定理得 ，則OB= = = ，因B（a，a），則 a= ，解得a= ，（2）當OB：0A：AB=2 ：2 ：（ ﹣ ）時，則cos∠OAB= = = ，因為∠OAB是內角，則∠OAB=120°，cos∠OBA= = = = ，因為∠OBA是內角，則∠OBA=45°，
在△OAB中，由正弦定理得 ，則OB= = =2 ，因B（a，a），則 a=2 ，解得a=2 綜上可得，a的值是 或2 故選C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握余弦定理:;;．