【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
（2）討論的單調(diào)性.
【答案】（1）
，
；（2）當(dāng)
時，
在
上單調(diào)遞增；當(dāng)
時，在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；當(dāng)
時，在上單調(diào)遞減.
【解析】
（1）求導(dǎo)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)的最值在極值處與端點處取得，即可求得在區(qū)間
上的最值；
（2）求導(dǎo)函數(shù)，分類討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負，可確定函數(shù)的單調(diào)性；
解：（1）當(dāng)
時，
，
所以
，
因為的定義域為，
所以由
，可得
.
因為
，
，
，
所以在上，
，
.
（2）由題可得
，
，
①當(dāng)
，即時，
，所以在上單調(diào)遞減；
②當(dāng)時，
，
所以在上單調(diào)遞增；
③當(dāng)時，由可得
，即
，
由可得
，即
，
所以在上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增.
綜上：當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，在上單調(diào)遞減.
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【題目】已知函數(shù)
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若關(guān)于
的方程
有三個不同的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的最大值；
（3）已知
，求函數(shù)
的最大值；
（4）設(shè)
，且
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
（
為參數(shù)），曲線
（
為參數(shù)）.
（1）設(shè)
與
相交于
兩點，求
；
（2）若把曲線
上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設(shè)點
是曲線
上的一個動點，求它到直線
的距離的最大時，點P的坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
；
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）試判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（3）若
，求函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
且
，函數(shù)
，
.
（1）指出
的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若有
求
的值；
（3）若
，求使不等式
恒成立的
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則（ ）
A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形
B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形
C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形
D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，x＝(2a＋c，b)，y＝(cosB，cosC)，且x·y＝0.
(1)求B的大小；
(2)若b＝
，求|
|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調(diào)查.調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：
答對題目數(shù) |
| 8 | 9 |
|
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
(2)從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率.
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