【題目】已知函數(shù)
；
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）試判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（3）若
，求函數(shù)的值域．
【答案】（1）
；（2）奇函數(shù)；（3）
【解析】
試題（1）本題考察的是函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的
的取值范圍，本題中只需使真數(shù)部分恒大于0即可；
（2）本題考察的是函數(shù)的奇偶性，由（1）知函數(shù)的定義域是，關于原點對稱，令
，寫出
，判斷與
的關系，即可判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）本題考察的是函數(shù)的值域，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在
是單調(diào)遞增函數(shù)，所以只需求出
，即可寫出函數(shù)的值域．
試題解析：（1）由題意知
函數(shù)
的定義域為：
函數(shù)是定義域內(nèi)的奇函數(shù)
函數(shù)定義域為，關于原點對稱
對任意
，有
函數(shù)是定義域內(nèi)的奇函數(shù)
在上單調(diào)遞增
函數(shù)在上的值域為：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣
sin2x+sinxcosx+
，x∈[0，
]
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（
）=
，α∈（0，π），求sinα的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有關命題的說法錯誤的是（ ）
A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.
(1)若x∈[－
，]，且a∥(b＋c)，求x的值；
(2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題共
分）
若
或
，則稱
為
和
的一個
位排列，對于，將排列
記為
，將排列
記為
，依此類推，直至
，對于排列和
，它們對應位置數(shù)字相同的個數(shù)減去對應位置數(shù)字不同的數(shù)，叫做和
的相關值，記作
，例如
，則
，
，若
，則稱為最佳排列．
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列
．
（Ⅱ）證明：不存在最佳排列
．
（Ⅲ）若某個
（
是正整數(shù)）為最佳排列，求排列中的個數(shù)．
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