Question

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調查.調查問卷共10道題，答題情況如下表：

答對題目數		8	9
女	2	13	12	8
男	3	37	16	9

(1)如果出租車司機答對題目數大于等于9，就認為該司機對新法規的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規知曉情況比較好的概率；

(2)從答對題目數少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率.

Answer 1

【答案】(1)，(2)

【解析】

試題(1)實際就是統計答對題目數大于等于9的人數，再除以總數就得到所求概率.也可利用對立事件，先統計出答對題目數小于9道的人數，這樣計算較方便.求概率問題，需注重“設、列、解、答”完整的步驟，(2)答對題目數少于8的出租車司機共5人，從5人中選出兩人，共有10種基本事件.作為文科考生主要方法為枚舉法，主要列舉時要由條理.對應“至少”型問題，一般利用對立事件求解，即先求選出的兩人中沒有女出租車司機的概率，這時分類較簡單，就是從3個男司機中選兩人，共有3種基本事件，所以所求概率為

試題解析：解：

(1)答對題目數小于9道的人數為55人，記“答對題目數大于等于9道”為事件A

5分

(2)設答對題目數少于8道的司機為A、B、C、D、E，其中A、B為女司機，選出兩人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種情況，至少有1名女駕駛員的事件為AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7種.

記“隨機選出的兩人中至少有1名女駕駛員”為事件M，則

13分