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平面內動點到定點的距離比它到軸的距離大
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過的直線相交于兩點,若,求弦的長。
(1)(2)8

試題分析:(1)由題意,動點到定點的距等于它到x=-1的距離,由拋物線的定義知,p=2,所以所求的軌跡方程為
(2)直線聯立,消去,整理可得:
,則
點評:解這道有關焦半徑、焦點弦問題時,①借用到拋物線焦點弦的一個重要結論: ,②從整體上把握題設和目標的聯系,這樣可避開求解單個元素的麻煩.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸上,拋物線上的點到焦點的距離為4,則的值為(  )
A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,設動點到定點的距離與到定直線的距離相等,記的軌跡為.又直線的一個方向向量且過點,交于兩點,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形,O是拋物線的頂點,口寬EF=4米,高3米建立適當的平面直角坐標系,求拋物線方程.現將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不變,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大時,所挖的土最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是拋物線上一點,設P到此拋物線準線的距離是d1,到直線的距離是d2,則dl+d2的最小值是(     )
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程為________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知拋物線與直線交于兩點.
(Ⅰ)求弦的長度;
(Ⅱ)若點在拋物線上,且的面積為,求點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知動圓與直線相切,且與定圓 外切,求動圓圓心的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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