Question

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(t標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(3)已知該廠技術(shù)改造前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

Answer 1

（1）

（2）y＝0．7x＋0．35．
（3）19．65（噸）

解析試題分析：解：（1）如圖
      3分
（2）＝32．5＋43＋54＋64．5＝66．5，      5分
＝＝4．5，      6分
＝＝3．5，      7分
，      9分
＝，      10分
＝3．5－0．74．5＝0．35．      11分
故線性回歸方程為y＝0．7x＋0．35．      12分
（3）根據(jù)回歸方程的預(yù)測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0．7100＋0．35＝70．35，故耗能減少了90－70．35＝19．65（噸）      14分
考點：散點圖和回歸方程
點評：解決的關(guān)鍵是通過最小二乘法的公式來得到方程，進而運用，屬于基礎(chǔ)題。