Question

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，若，則下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】對(duì)于①,若,則,因?yàn)?/span>,所以,所以①正確;對(duì)于②,若時(shí), ,不能推出,所以不能得出,②錯(cuò)誤;對(duì)于③,若,則,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正確;對(duì)于④,若,又, ,則的關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面,④錯(cuò)誤.正確的有①③,故正確命題的個(gè)數(shù)為2.選C.

點(diǎn)睛:本題主要考查了立體幾何中的線面位置關(guān)系,屬于易錯(cuò)題.在①中考查了線面垂直的性質(zhì)定理,線面垂直,則線線垂直;在②中,反例:見(jiàn)下圖,直三棱柱中, 平面, 面,但平面平面,故②是錯(cuò)誤的; ③是考查面面垂直的判定定理;在④中, 直線的位置關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面.