已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的最小正周期及最大值.
（1）2;（2）
,
.
解析試題分析：（1）函數(shù)解析式中有一個(gè)參數(shù)，由于已知函數(shù)圖象過一點(diǎn)，我們只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，列出相應(yīng)的方程，解出這個(gè)未知數(shù)即可，即
，可解得
；（2）由（1）可函數(shù)式為
，含有兩個(gè)三角函數(shù)式，而解決三角函數(shù)的問題，一般是把函數(shù)式化為一個(gè)三角函數(shù)式，可利用公式
，
，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得出本題結(jié)論．
試題解析：（1）由已知函數(shù) 
的圖象過點(diǎn)，
， 3分
解得 7分
（2）由（1）得函數(shù)
9分最小正周期
， 11分
最大值為. 13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)式的變形，三角函數(shù)的性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）設(shè)
，且
，求
的值；
（2）在△ABC中，AB=1，
，且△ABC的面積為
，求sinA+sinB的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
(1)求
的解析式；
(2)當(dāng)
，求的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
是半徑為
，圓心角為
的扇形，
是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，
是扇形的內(nèi)接矩形．記
，求當(dāng)角
取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
.
⑴設(shè)
，x為某三角形的內(nèi)角，求
時(shí)x的值;
⑵設(shè)
，當(dāng)函數(shù)
取最大值時(shí)，求cos2x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）已知函數(shù)
（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)
，
，
，求cos（α+β）的值．
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中，角A、B、C的對(duì)邊分別為
，已知向量
且滿足
.
試判斷
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
是
三邊長，且
,
.求角
及
的值.