若向量 $數(shù)學公式$ =（cosα，sinβ）， $數(shù)學公式$ =（cosα，sinβ），則 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 一定滿足

A.
$數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角等于α-β
B.
$數(shù)學公式$ ⊥ $數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$ ∥ $數(shù)學公式$
D.
（ $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ）⊥（ $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ ）

D
分析：欲求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的關系，先利用平面向量積的公式，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否有垂直或者平行的關系，再判斷各個選項中的關系是否滿足．
解答：因為 $\text{[math]}$ =cos（α-β），這表明這兩個向量的夾角的余弦值為cos（α-β），但不標明兩向量夾角為α-β．
同時，也不能得出 $\text{[math]}$ 的平行和垂直關系．
因為計算得到（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0，所以（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）．
故選D．
點評：本題考查平面向量的綜合知識，考查平面向量積的運算用于判別向量間的關系．

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若向量

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），則

與

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A、

與

的夾角等于α-β

B、（

）⊥（

）

C、

∥

D、

⊥

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=（cosα，sinβ），

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與

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A、

與

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⊥

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∥

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）⊥（

）

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A-B

)，

，cos

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)且

•

，
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=（cosθ，sinθ），

，-1)，則

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．

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若向量=（cosα，sinβ），=（cosα，sinβ），則與一定滿足

若向量 $數(shù)學公式$ =（cosα，sinβ）， $數(shù)學公式$ =（cosα，sinβ），則 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 一定滿足