【題目】若函數
在
處有極大值，則常數
為（ ）
A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 
或
【答案】C
【解析】分析：求出函數的導數，再令導數等于0，求出c 值，再檢驗函數的導數是否滿足在x=2處左側為正數，右側為負數，把不滿足條件的 c值舍去．
詳解：∵函數f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的導數為
=3x2﹣4cx+c2，
由題意知在x=2處的導數值為 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，
又函數f（x）=x（x﹣c）2在x=2處有極大值，
故導數值在x=2處左側為正數，右側為負數．
當c=2時，=3x2﹣8x+4=3（x﹣
）（x﹣2），
不滿足導數值在x=2處左側為正數，右側為負數．
當c=6時，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），
滿足導數值在x=2處左側為正數，右側為負數．故 c=6．
故答案為：C
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花
元購買了一臺新型聯合收割機，每年用于收割可以收入
萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養，第一年由廠方免費維修保養，第二年及以后由該農機戶付費維修保養，所付費用
（元）與使用年數
的關系為：
，已知第二年付費
元，第五年付費
元．
（1）試求出該農機戶用于維修保養的費用
（元）與使用年數
的函數關系；
（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養費用-購買機械費用）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的方程為
x﹣3y+3＝0．
（Ⅰ）若直線l1與l在y軸上的截距相等，且l1的傾斜角是l的傾斜角的兩倍，求直線l1的一般式方程；
（Ⅱ）若直線l2過點（，2），且l2與l垂直求直線l2的斜截式方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在國慶
周年慶典活動中，東城區教育系統近
名師生參與了國慶中心區合唱、
方陣群眾游行、聯歡晚會及
萬只氣球保障等多項重點任務．設
是參與國慶中心區合唱的學校
，
是參與27方陣群眾游行的學校，
是參與國慶聯歡晚會的學校．請用上述集合之間的運算來表示：①既參與國慶中心區合唱又參與27方陣群眾游行的學校的集合為_____；②至少參與國慶中心區合唱與國慶聯歡晚會中一項的學校的集合為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數
的全體：在定義域內存在
，使得
成立.
（1）函數
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數
，求
的取值范圍；
（3）已知函數
圖象與函數
的圖象有交點，根據該結論證明：函數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在D上的函數f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的一個上界．已知函數
，
．
（1）求函數f（x）在區間
上的所有上界構成的集合；
（2）若函數g（x）在[0，+∞）上是以7為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數z＝
2016＋(1－i)2(其中i為虛數單位)，若復數z的共軛復數為
，且·z1＝4＋3i.
(1)求復數z1；
(2)若z1是關于x的方程x2－px＋q＝0的一個根，求實數p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個復數根．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學校空地建造一間室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區域，分別種植三種植物，相鄰矩形區域之間間隔1m，三塊矩形區域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為
（m），三塊種植植物的矩形區域的總面積為
（m2）．
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，圓
，點
為拋物線
上的動點， 
為坐標原點，線段
的中點
的軌跡為曲線
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）點
是曲線
上的點，過點
作圓
的兩條切線，分別與
軸交于
兩點.
求
面積的最小值.
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