【題目】如圖所示，在平面直角坐標系
中，動點P，Q從點
出發(fā)在單位圓上運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)
弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)
弧度，則P，Q兩點在第2019次相遇時，點P的坐標為________.
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【題目】如圖,橢圓
：
的左、右焦點分別為
，橢圓上一點
與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為6,離心率為
，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
交橢圓
于
兩點,問在
軸上是否存在定點,使得
為定值？證明你的結(jié)論.
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【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 ( )
A. l∥β，lαα∥β
B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β
C. l∥m，lα，mβα∥β
D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β
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【題目】以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若
，且
，則
；
（4）若向量
的模小于
的模，則
．
其中正確命題的個數(shù)共有（ ）
A.3 個B.2 個C.1 個D.0個
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【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來。某市為了解全民健身情況，隨機從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。
（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計值；
（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；
（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。
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【題目】已知在平面直角坐標系
中，橢圓
的方程為
，以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(1)求直線
的直角坐標方程和橢圓
的參數(shù)方程；
(2)設(shè)
為橢圓
上任意一點，求
的最大值.
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【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：①從中任取3球，恰有一個白球的概率是
；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為
；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為
；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為
. 則其中正確命題的序號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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