【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：①從中任取3球，恰有一個白球的概率是
；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為
；③現從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為
；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為
. 則其中正確命題的序號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系
中，動點P，Q從點
出發在單位圓上運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉
弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉
弧度，則P，Q兩點在第2019次相遇時，點P的坐標為________.
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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設Tn為數列{
}的前n項和，問是否存在常數m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
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【題目】近年來，隨著我市經濟的快速發展，政府對民生也越來越關注. 市區現有一塊近似正三角形土地ABC（如圖所示），其邊長為2百米，為了滿足市民的休閑需求，市政府擬在三個頂點處分別修建扇形廣場，即扇形DBE，DAG和ECF，其中
、
與
分別相切于點D、E，且
與
無重疊，剩余部分（陰影部分）種植草坪. 設BD長為x（單位：百米），草坪面積為S（單位：百米2）.
（1）試用x分別表示扇形DAG和DBE的面積，并寫出x的取值范圍；
（2）當x為何值時，草坪面積最大？并求出最大面積.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線
B.不共線三點到平面
的距離相等，則這三點確定的平面不一定與平面平行
C.對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有一個平面與兩異面直線都平行
D.兩個相交平面的交線是一條線段
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【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統計表.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
（1）根據這個統計表提供的數據，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數模型；
（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據你所確定的函數模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.
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【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國.根據環保部門對某河流的每年污水排放量
（單位：噸）的歷史統計數據，得到如下頻率分布表：
將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立.
（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量
的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當
時，沒有影響；當
時，經濟損失為10萬元；當
時，經濟損失為60萬元.為減少損失，現有三種應對方案：
方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費3.8萬元；
方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；
方案三：不采取措施.
試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.
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