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已知函數,如果存在實數,使,則的值(  )
A.必為正數B.必為負數C.必為非負D.必為非正
A

試題分析:∵,∴f(x)=x2-2x+a.∵存在實數t,使f'(t)<0,a>0,∴t2-2t+a<0的解集不是空集,∴△=4-4a>0,解得a<1,因此0<a<1.令t2-2t+a=0,解得t=1±,∴t2-2t+a<0的解集是{x|0<1?<t<1+<2}.∵f(2-t)=(2-t)2-2(2-t)+a=t(t-2)+a,∴f(2-t)<0;∵ =()2?2×+a=+a,∴f(t)?f()=t2?2t?=≥0,∴f()≤f(t)<0,∴f′(t+2)•f′()>0,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)當時,求函數在區間內的最大值;
(2)當時,方程有唯一實數解,求正數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)設函數,當時,討論的單調性;
(2)若函數處取得極小值,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的定義域是,其中常數.(注:
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)證明當時,對,恒有.
(3)當時,求最大實數,使不等式恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•浙江)已知e為自然對數的底數,設函數f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k(k=1,2),則(  )
A.當k=1時,f(x)在x=1處取得極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取得極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取得極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取得極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)試求函數的遞減區間;
(2)試求函數在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處切線的方程;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果f(x)為偶函數,且f(x)導數存在,則f′(0)的值為(  )
A.2B.1C.0D.﹣1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則 (     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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