Question

【題目】海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處（假設(shè)游船勻速行駛）．

（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．

（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問(wèn)此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】（1）20米/分鐘；（2）米．

【解析】（1）在中，，AB = 10米，

則BC = 米．

在中，，AB = 10米，則BD = 10米．

在中，，

則CD = = 20（米）．

所以速度v = = 20（米/分鐘）．

（2）在中，，

又因?yàn)?/span>，所以，

所以．

在中，由正弦定理可知，

所以（米）．

故又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，此時(shí)游船距離海島米．