【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.
（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數；
（2）你認為哪位運動員的成績更穩定？
（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.
【答案】（1）甲運動員得分的中位數為22，乙運動員得分的中位數為23.；（2）甲運動員的成績更穩定；
（3）
【解析】試題分析：（1）由莖葉圖中莖表示十位數，葉表示個數數，我們可以列出甲、乙兩名籃球運動員各場的得分，進而求出甲、乙兩名運動員得分的中位數；（2）由表中數據，我們易計算出甲、乙兩名籃球運動員各場的得分的方差
，，然后比較，根據誰的方差小誰的成績穩定的原則進行判斷；（3）我們計算出從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數，然后再計算出其中甲的得分大于乙的基本事件個數，代入古典概率計算公式，即可求解．
試題解析：（1）甲運動員得分的中位數為22，乙運動員得分的中位數為23.
（2）
，
，
，
，
∴
，從而甲運動員的成績更穩定.
（3）從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分的基本事件總數為
，其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場，甲15分有3場，甲得17分有3場，甲得22分有3場，甲得23分有3場，甲得24分有4場，甲得32分有7場，共計26場.
因為，甲的得分大于乙的得分的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓.
(1)求實數m的取值范圍；
(2)求該圓的半徑r的取值范圍；
(3)求圓心C的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海島B上有一座高為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處（假設游船勻速行駛）．
（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．
（2）又經過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠．
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