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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一顆粒子等可能地落入如右圖所示的四邊形內的任意位置,如果通過大量的實驗發現粒子落入△內的頻率穩定在附近,那么點和點到時直線的距離之比約為(    )
A.B.C.D.
D

試題分析:設粒子落入△BCD內的頻率為P1粒子落入△BAD內的頻率為P2
點A和點C到時直線BD的距離d1,d2根據題意:P2=1-P1=1-=,然后根據
P1=,P2=,P2:P1= d2: d1=3:2,故選D.
點評:解決該試題的關鍵是先明確是幾何概型中的面積類型,稱設粒子落入△BCD內的頻率為P1粒子落入△BAD內的頻率為P2,點A和點C到時直線BD的距離d1,d2求得P2,利用其面積之比即為概率之比,再由三角形共底,求得高之比.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)從1,2,3,4,5五個數中依次取2個數,求這兩個數的差的絕對值等于1的概率;
(2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在BC邊上任取一點M,求 的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

小明的書包里共有外觀、質量完全一樣的5本作業簿,其中語文2本,數學2本,英語1本,那么小明從書包里隨機抽出一本,是數學作業本的概率為 _____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個,從中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(Ⅰ)3只全是紅球的概率;
(Ⅱ)3只顏色全相同的概率;
(Ⅲ)3只顏色不全相同的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度,在登錄的所有網民中,收回有效帖子共50000份,其中持各種態度的份數如下表所示.
很滿意
滿意
一般
不滿意
10800
12400
15600
11200
為了調查網民的具體想法和意見,以便決定如何更改才能使網頁更完美,打算從中抽選500份,為使樣本更具有代表性,每類帖子中各應抽選出多少份?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在面積為S的△ABC的邊上取一點P,使△PBC的面積大于的概率是____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅心的概率是,取到方片的概率是,則取到黑色牌的概率是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下:
運動員編號








得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運動員編號








得分
17
26
25
33
22
12
31
38
(Ⅰ)將得分在對應區間內的人數填入相應的空格;
區間



人數
 
 
 
(Ⅱ)從得分在區間內的運動員中隨機抽取2人,
(i)用運動員的編號列出所有可能的抽取結果;
(ii)求這2人得分之和大于50的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區間任取兩個實數,則關于的二次方程有兩個不相等的實數根的概率是            

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同步練習冊答案
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