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在面積為S的△ABC的邊

上取一點P，使△PBC的面積大于

的概率是____________

記事件A={△PBC的面積大于

}，基本事件空間是線段AB的長度，
因為

，則有

,化簡可得到：

，
因為PE平行AD則由三角形的相似性

,所以，事件A的幾何度量為線段AP的長度，
因為

,所以△PBC的面積大于

的概率=

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量

，若

，則

的值為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環數都穩定在8，9，10環，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環數的概率如表：

	8環	9環	10環
甲	0.2	0.45	0.35
乙	0.25	0.4	0.35

（Ⅰ）若甲、乙兩運動員各射擊1次，求甲運動員擊中8環且乙運動員擊中9環的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運動員各自射擊2次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環以上（含9環）的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得

分，負者得

分，比賽進行到有一人比對方多

分或打滿

局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為

，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為

．
（1）求

的值；
（2）設

表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量

的分布列和數學期望

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一顆粒子等可能地落入如右圖所示的四邊形

內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△

內的頻率穩定在

附近，那么點

和點

到時直線

的距離之比約為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是 ( )

A．“至少有1名女生”與“都是女生”	B．“至少有1名女生”與“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”與“都是女生”	D．“恰有1名女生”與“恰有2名女生”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．
現從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的數學期望E(X)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一名工人要看管三臺機床，在一小時內機床不需要工人照顧的概率對于第一臺是0.9，第二臺是0.8，第三臺是0.85，求在一小時的過程中不需要工人照顧的機床的臺數X的數學期望(均值)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用計算機在區間(0,1)上產生隨機數a和b，