已知

是不同的直線,

是不重合的平面,給出下面三個命題:
1若

//

則

//

.
2若

//

,

//

,則

//

.
3若

是兩條異面直線,若

//

,

//

,

//

,

//

則

//

.
上面命題中,正確的序號為 ( )
兩個平行平面內(nèi)的直線可能平行或異面,命題①不正確;
根據(jù)平面平行判定可知,只有當(dāng)一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別于另外一平面平行時才能得到兩平面平行,命題②不正確;

,則存在

有

。因為

異面所以

相交。而

,所以

,從而有

,命題③正確。
綜上可得,只有命題③正確,故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,三棱柱ABC—A
1B
1C
1的所有棱長都是2,又

平面
ABC,D、E分別是AC、CC
1的中點(diǎn)。
(1)求證:

平面A
1BD;
(2)求二面角D—BA
1—A的余弦值;
(3)求點(diǎn)B
1到平面A
1BD的距離。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體

的棱長為

,

分別為棱

上的點(diǎn),給出下列命題:
①在平面

內(nèi)總存在與直線

平行的直線;
②若

平面

,則

與

的長度之和為

;
③存在點(diǎn)

使二面角

的大小為

;
④記

與平面

所成的角為

,

與平面

所成的角為

,則

的大小與點(diǎn)

的位置無關(guān).
其中真命題的序號是
▲ . (寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(文)如圖,已知矩形

的邊

與正方形

所在平面垂直,

,

,

是線段

的中點(diǎn)。
(1)求異面直線

與直線

所成的角的大小;
(2)求多面體

的表面積。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知四棱錐

中,

,底面

是邊長為

的菱形,

,

.
(I)求證:

;
(II)設(shè)

與

交于點(diǎn)

,

為

中點(diǎn),若二面角

的正切值為

,求

的值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)在五棱錐
P-ABCDE中,
PA=AB=AE=2,
PB=PE=
,
BC=DE=1,
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求證:
PA⊥平面
ABCDE;
(2)求二面角
A-PD-E平面角的余弦值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=4,CC
1=2,則直線BC
1和平面DBB
1D
1所成角的正弦值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直四棱柱

中,底面

是等腰梯形,

,
,
為

的中點(diǎn),

為

中點(diǎn).
(1) 求證:

;
(2) 若

,求

與平面

所成角的正弦值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本題14分)如圖3,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),PA=AD=

。
(Ⅰ)求證:MN//平面PAD;
(Ⅱ)求證:平面PMC⊥平面PCD;
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角,求四棱錐P—ABCD的體積。

查看答案和解析>>