方程ax
2+bx+c=0無實根，則雙曲線
-=1的離心率的取值范圍為______．
∵方程ax
2+bx+c=0無實根，
∴△=b
2-4ac＜0．
∴c
2-a
2-4ac＜0，化為e
2-4e-1＜0，
又e＞1，解得
1＜e＜2+．
∴雙曲線
-=1的離心率的取值范圍為（1，
2+）．
故答案為：（1，
2+）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
命題P：方程
+=1表示雙曲線，命題q：不等式x
2-2x+k
2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點坐標；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
雙曲線
-=1的兩焦點分別為F
1和F
2，若雙曲線上存在不是頂點的點P，使得∠PF
2F
1=3∠PF
1F
2，則雙曲線離心率e的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
雙曲線
-=1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（-1，0）到直線l的距離之和
s≥c．求雙曲線的離心率e的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求以橢圓3x
2+13y
2=39的焦點為焦點，以直線y=±
為漸近線的雙曲線方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若雙曲線
-=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線
-=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
，則雙曲線的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中，真命題個數(shù)為（ �。�
①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x
2+y
2-2y=1；
③曲線
+=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
-=1上一點P到雙曲線右焦點距離為2，則點P到y(tǒng)軸的距離是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的右焦點F
2作PF
2⊥F
1F
2，交雙曲線于P，若|PF
2|=|F
1F
2|，則雙曲線的離心率等于（ ）
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