已知雙曲線
-=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
，則雙曲線的離心率為______．
∵a＞b＞0，∴
漸近線y=x的斜率小于1，因為兩條漸近線的夾角為
，
所以，漸近線的傾斜角為
，即
=tan=，又∵c2=a2+b2∴c2=a2+a2，
∴
=，
∴
e=．
故答案為：
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
焦點為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設(shè)雙曲線的左頂點M，若點M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（ ）
| A．(，+∞) | B．(1，) | C．（2，+∞） | D．（1，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
方程ax
2+bx+c=0無實根，則雙曲線
-=1的離心率的取值范圍為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
C1：-=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F
1、F
2，拋物線C
2的頂點在原點，它的準線與雙曲線C
1的左準線重合，若雙曲線C
1與拋物線C
2的交點P滿足PF
2⊥F
1F
2，則雙曲線C
1的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在雙曲線x
2-y
2=8的右支上過右焦點F
2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)
1是左焦點，那么△F
1PQ的周長為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
過點P（2，1）的雙曲線與橢圓
+y
2=1共焦點，則其漸近線方程是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓與雙曲線
x2-=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（ ）
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