（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
⊥底面,
，點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求點(diǎn)
到平面
的距離；
(Ⅱ) 若
，求二面角
的平面角的余弦值 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
(1)求證
;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題共12分)如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個(gè)邊長為
的正三角形，
，
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.
（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-
中，
，D，E分別為BC，
的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形
是邊長為6的正方形.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2
，∠ACB＝900，M是AA1的中點(diǎn)，N是BC1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈
，
〉的值為( )
A． | B． | C． | D． |
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；(Ⅱ)
中，
，
，且
，E是PC的中點(diǎn)．
； 
；
中，
分別為
的中點(diǎn)。
平面
；
平面
，且
，
，求證：平面
平面
。