Question

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤不超過15萬元時(shí)，按銷售利潤的進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤超過15萬元時(shí)，若超過部分為A萬元，則超出部分按進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒超出部分仍按銷售利潤的進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)記獎(jiǎng)金總額為單位：萬元，銷售利潤為單位：萬元．

1寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；

2如果業(yè)務(wù)員老張獲得萬元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）

（2）他的銷售利潤是39萬元．

【解析】

試題高中階段考察函數(shù)應(yīng)用問題有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型以及分段函數(shù)模型．

解決關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)知識(shí)來解決．解決分段函數(shù)的問題要注意要在每一段上進(jìn)行討論，得到最佳結(jié)果．

試題解析：（1）由題意，得

（2）∵x∈（0，15]時(shí)，0．1x≤1．5，

又y＝5．5>1．5，∴x>15，

所以1．5＋2log5（x－14）＝5．5，x＝39．

答：老張的銷售利潤是39萬元．