【題目】已知數列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（ I）求λ的值及數列{an}的通項公式；
（ II）設 
，且數列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．
【答案】解：（I）∵a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2），∴a2=2λ，a3=5λ﹣1=9，解得λ=2． ∴an﹣an﹣1=2n﹣1（n≥2）．
∴an=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1= 
=n2 ．
（II） 
=（﹣1）n（n2+n），
b2n﹣1+b2n=﹣[（2n﹣1）2+（2n﹣1）]+[（2n）2+2n]=4n．
S2n=4× 
=2n2+2n
【解析】（I）a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2），可得a2=2λ，a3=5λ﹣1=9，解得λ．可得an﹣an﹣1=2n﹣1（n≥2）．利用“累加求和”方法即可得出．（II） 
=（﹣1）n（n2+n），可得b2n﹣1+b2n=﹣[（2n﹣1）2+（2n﹣1）]+[（2n）2+2n]=4n．即可得出S2n ．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（a＞0，β為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程ρcos（θ﹣ 
）= 
．
（Ⅰ）若曲線C與l只有一個公共點，求a的值；
（Ⅱ）A，B為曲線C上的兩點，且∠AOB= ，求△OAB的面積最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設雙曲線C：
(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，|F1F2|＝2c，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限的交點為A，已知Q
，|F2Q|＞|F2A|，點P是雙曲線C右支上的動點，且|PF1|＋|AQ|＞
|F1F2|恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某河流在一段時間x min內流過的水量為y m3，y是x的函數，y＝f(x)＝
.
(1)當x從1變到8時，y關于x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？
(2)求f′(27)并解釋它的實際意義．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點的雙曲線
的右焦點為
,右頂點為
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個不同的交點
和
，且
(其中
為坐標原點)，求實數
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B.“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題
C.命題“x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“x∈R，均有2x2﹣1＜0”
D.命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過15萬元時，按銷售利潤的
進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為A萬元，則超出部分按
進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的進行獎勵
記獎金總額為
單位：萬元
，銷售利潤為
單位：萬元．
1寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數表達式；
2如果業務員老張獲得
萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？
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