Question

【題目】將函數 的圖像向左平移 個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖像．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函數 的圖像向左平移 個單位，可得y= 的圖像， 再向上平移1個單位，得到g（x）= +1的圖像．
若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，
則g（x1）=g（x2）=3，
則 ，
即 ，
由x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，得：x1 ， x2∈{﹣ ，﹣ ， ， }，
當x1= ，x2=﹣ 時，2x1﹣x2取最大值 ，
故選：A
【考點精析】本題主要考查了函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值才能正確解答此題．