【題目】某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時(shí)，每年的生產(chǎn)成本
萬元與年產(chǎn)量
噸之間的關(guān)系可可近似地表示為
.
（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，求年產(chǎn)量的取值范圍；
（2）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本.
【答案】(1) 
(2) 年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低，每噸的最低成本10萬元.
【解析】
（1）由題意可得不等式
，解得即可.
（2）利用總成本除以年產(chǎn)量表示出平均成本，利用基本不等式求出平均成本的最小值.
（1）由題意可得，解得
，
∵當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時(shí)，每年的生產(chǎn)成本
萬元與年產(chǎn)量
噸之間的關(guān)系，
可近似地表示為
，
∴
，
故每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，年產(chǎn)量的取值范圍為；
（2）依題意，每噸平均成本為
（萬元），
則
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)，又
，
所以年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低，每噸的最低成本10萬元.
小博士期末闖關(guān)100分系列答案
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
中，
，
.前
項(xiàng)和
滿足
.
（1）求
（用
表示）；
（2）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）若
，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為
的有窮數(shù)列
，當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
.記數(shù)列的前項(xiàng)和
，試問：
是否能取整數(shù)？若能，請(qǐng)求出
的取值集合：若不能，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為實(shí)數(shù)，
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；
（2）若對(duì)任意
，都有
成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）若
，求函數(shù)的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實(shí)行“
”模式，即“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
①在用
列聯(lián)表分析兩個(gè)分類變量
與
之間的關(guān)系時(shí)，隨機(jī)變量
的觀測(cè)值
越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大
②以模型
去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)
，將其變換后得到線性方程
，則
的值分別是
和0. 3
③已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為
，若
，
，則
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
，若存在區(qū)間
，同時(shí)滿足下列條件：①在
上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點(diǎn)A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（ �。�
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】盒子有大小和形狀完全相同的
個(gè)紅球、
個(gè)白球和個(gè)黑球，從中不放回地依次抽取個(gè)球.
（1）求在第
次抽到紅球的條件下，第次又抽到紅球的概率；
（2）若抽到個(gè)紅球記
分，抽到個(gè)白球記分，抽到個(gè)黑球記分，設(shè)得分為隨機(jī)變量
，求隨機(jī)變量的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
，公比為
，其前
項(xiàng)和為
，下列命題中正確的是______.（寫出全部正確命題的序號(hào)）
（1）等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是
，且
；
（2）數(shù)列：
，
，
，……，也是等比數(shù)列；
（3）
；
（4）點(diǎn)
在函數(shù)
（
，
為常數(shù)，且
，
）的圖像上.
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