【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： 
）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）估計該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）若要從體重在 
， 
， 
三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個活動隊，再從這6人中選2人當(dāng)正副隊長，求這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率．
【答案】
（1）解：估計該校的100名同學(xué)的平均體重為：
（2）解：由頻率分布直方圖可知體重在 
， 
， 
三組內(nèi)的男生人數(shù)分別為 
， 
， 
，
故這三組中通過分層抽樣所抽取的人數(shù)分別為3,2,1．
記體重在 的3人為 
， 
， 
， 的2人為 
， 
， 的1人為 
，
則從這6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共15種，
其中體重在 至少有1人的結(jié)果有： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種，故這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率為 
【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點，由頻率分布直方圖能估計100名同學(xué)的平均體重．
（2）根據(jù)題意，可得體重在[60，70）內(nèi)的男生中選3人，體重在[70，80）內(nèi)的男生中選2人，體重在[80，90]內(nèi)的男生中選1人，再從這6人中選2人當(dāng)正副隊長，利用對立事件概率計算公式即可求出概率．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.
（1）若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)時x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 
，直線 
的斜率之積為 
.
（Ⅰ）求頂點 
的軌跡方程 
；
（Ⅱ）設(shè)動直線 
，點 
關(guān)于直線 
的對稱點為 
，且 點在曲線 上，求 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線 
的焦點為 
，準(zhǔn)線為 
，點 
在拋物線 
上，已知以點 為圓心， 
為半徑的圓 交 于 
兩點.
（Ⅰ）若 
， 
的面積為4，求拋物線 的方程；
（Ⅱ）若 
三點在同一條直線 
上，直線 
與 平行，且 與拋物線 只有一個公共點，求直線 的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知 
（ 
）．
（1）若 
的解集為 
，求 
的值；
（2）若對任意 
，不等式 
恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 
名同學(xué)（男 
人，女 
人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進行解答.選題情況如下表（單位：人）：
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
附表及公式： 
（1）能否據(jù)此判斷有 
的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的 
名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為 
，求 的分布列和 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
.
（Ⅰ）當(dāng) 
時，求函數(shù) 
在 
處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷函數(shù) 零點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（ ）
A.①i≤7？②s=s﹣ 
③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ 
③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
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