Question

【題目】若對圓 上任意一點(diǎn) ， 的取值與 無關(guān)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】設(shè)z=|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|=5（ ），
故|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|可以看作點(diǎn)P到直線m：3x﹣4y+a=0與直線l：3x﹣4y﹣9=0距離之和的5倍，
∵取值與x，y無關(guān)，∴這個距離之和與P無關(guān)，
如圖所示：可知直線m平移時(shí)，P點(diǎn)與直線m，l的距離之和均為m，l的距離，即此時(shí)與x，y的值無關(guān)，

當(dāng)直線m與圓相切時(shí)， =1，
化簡得|a﹣1|=5，
解得a=6或a=﹣4（舍去），
∴a≥6
所以答案是：D
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握點(diǎn)到直線的距離為：；已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為．