【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（ 
，π）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2|sinx|
C.
D.y=﹣cotx
【答案】B
【解析】解：由題意考察選項(xiàng)，C的周期不是π，所以C不正確；
由于Ay=cos2x在區(qū)間（ 
，π）上為增函數(shù)，選項(xiàng)A不正確；
y=2|sinx|以π為最小正周期，且在區(qū)間（ ，π）上為減函數(shù)，正確；
y=﹣cotx且在區(qū)間（ ，π）上為增函數(shù)，D錯(cuò)誤；
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時(shí)直線AC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）
A.（﹣2，3）
B.（﹣2，2）
C.（1，2）
D.（﹣1，1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C1：（x+1）2+（y﹣1）2=4，圓C2與圓C1關(guān)于直線x﹣y﹣1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y﹣2）2=4
B.（x﹣2）2+（y+2）2=4
C.（x+2）2+（y+2）2=4
D.（x﹣2）2+（y﹣2）2=4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C1的方程為 
+ 
=1，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而以雙曲線C2的左、右頂點(diǎn)分別是橢圓C1的左、右焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C2相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2 
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2﹣a+10）ex（a為常數(shù)）．
（1）已知a=0，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)0≤x≤π時(shí)，求f（x）的值域；
（3）若存在x1、x2∈[0，π]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜13﹣e 
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了回饋顧客，某商場(chǎng)在元旦期間舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為 
，中獎(jiǎng)可以獲得3分；方案乙的中獎(jiǎng)率為 
，中獎(jiǎng)可以獲得2分；未中獎(jiǎng)則不得分，每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，抽獎(jiǎng)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，求X≥3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，分別求兩種方案下小明、小紅累計(jì)得分的分布列，并指出為了累計(jì)得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD為斜邊的等腰直角三角形，取AD中點(diǎn)E，將△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折過(guò)程中，下列不可能成立的是（ ） 
A.BC與平面A1BE內(nèi)某直線平行
B.CD∥平面A1BE
C.BC與平面A1BE內(nèi)某直線垂直
D.BC⊥A1B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函數(shù)f（x）的最大值記為g（m），則g（m）的最小值為（ ）
A.﹣ 
B.1
C.3﹣ 
D. ﹣1
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