【題目】如圖，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD為斜邊的等腰直角三角形，取AD中點E，將△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折過程中，下列不可能成立的是（ ） 
A.BC與平面A1BE內某直線平行
B.CD∥平面A1BE
C.BC與平面A1BE內某直線垂直
D.BC⊥A1B
【答案】D
【解析】解：連結CE，當平面A1BE與平面BCE重合時，BC平面A1BE，
∴平面A1BE內必存在與BC平行和垂直的直線，故A，C可能成立；
在平面BCD內過B作CD的平行線BF，使得BF=CD，
連結EF，則當平面A1BE與平面BEF重合時，BF平面A1BE，
故平面A1BE內存在與BF平行的直線，即平面A1BE內存在與CD平行的直線，
∴CD∥平面A1BE，故C可能成立．
若BC⊥A1B，又A1B⊥A1E，則A1B為直線A1E和BC的公垂線，
∴A1B＜CE，
設A1B=1，則經計算可得CE= 
，
與A1B＜CE矛盾，故D不可能成立．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
是函數f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）設角A，B，C為△ABC的三個內角，對應邊分別為a，b，c，若f（B）=2， 
，求 
的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知離心率為 
的橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）過點P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點，交直線l：x=m于點M，設直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實數t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實數t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點E、F分別為AD、CP的中點，AD=AB=2CD=2． 
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．
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【題目】我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（ ） 
A.4
B.5
C.2
D.3
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【題目】已知橢圓M： 
（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為 
，過點F的動直線交M于A，B兩點，若x軸上的點P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標原點），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2
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