【題目】相傳古代印度國王在獎賞他聰明能干的宰相達依爾(國際象棋發明者)時,問他需要什么,達依爾說:“國王只要在國際象棋棋盤的第一格子上放一粒麥子,第二格子上放二粒,第三格子上放四粒,以后按比例每一格加一倍,一直放到第64格(國際象棋棋盤格數是8×8=64),我就感恩不盡,其他什么也不要了.”國王想:“這才有多少,還不容易!”于是讓人扛來一袋小麥,但不到一會兒就用完了,再來一袋很快又沒有了,結果全印度的糧食用完還不夠,國王很奇怪,怎么也算不清這筆賬.請你設計一個程序框圖表示其算法,來幫國王計算一下需要多少粒小麥.
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期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把一枚質地均勻的骰子投擲兩次,記第一次出現的點數為a,第二次出現的點數為b.已知方程組
(1)求方程組只有一個解的概率;
(2)若方程組每個解對應平面直角坐標系中的點P(x,y),求點P落在第四象限的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆，唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，對唐三彩的復制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史．某陶瓷廠在生產過程中，對仿制的100件工藝品測得其重量（單位；kg）數據，將數據分組如下表：
（1）在答題卡上完成頻率分布表；
（2）重量落在
中的頻率及重量小于2.45的頻率是多少?
（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間
的中點值是
作為代表．據此，估計這100個數據的平均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax+ 
，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若對x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）總有解，則實數a的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
是直線
上的一動點，過點作圓
的切線
，切點為
.
(1)當切線
的長度為
時，求線段PM長度.
(2)若
的外接圓為圓
，試問：當在直線
上運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；
(3)求線段
長度的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當前，網購已成為現代大學生的時尚。某大學學生宿舍4人參加網購，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數為5或6的人去淘寶網購物，擲出點數小于5的人去京東商城購物，且參加者必須從淘寶網和京東商城選擇一家購物．
（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網購物的概率；
（2）用
分別表示這4個人中去淘寶網和京東商城購物的人數，記
，求隨機變量
的分布列與數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時∠AOB＝90°，測得|AC|＝5 km，|BC|＝
km，|AO|＝|BO|＝2 km，如圖所示，試問甲、乙兩人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最��？
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