Question

【題目】對某居民最近連續幾年的月用水量進行統計，得到該居民月用水量單位：噸的頻率分布直方圖，如圖一．

根據頻率分布直方圖估計該居民月平均用水量；

已知該居民月用水量T與月平均氣溫單位：的關系可用回歸直線模擬年當地月平均氣溫t統計圖如圖二，把2017年該居民月用水量高于和低于的月份分為兩層，用分層抽樣的方法選取5個月，再從這5個月中隨機抽取2個月，這2個月中該居民有個月每月用水量超過，視頻率為概率，求出．

Answer 1

【答案】（1）10噸；（2）見解析

【解析】

由圖一計算該居民月平均用水量即可；

由回歸直線方程和圖二，利用分層抽樣法得出隨機變量的可能取值，計算對應的概率值，寫出分布列，求出數學期望值．

解：由圖一可知，該居民月平均用水量約為

噸；

由回歸直線方程知，對應的月平均氣溫約為，

再根據圖二可得，該居民2017年5月和10月的用水量剛好為，

且該居民2017年個月用水量高于，有6個月低于，

因此用分層抽樣的方法選取5個月，有2個月高于，有3個月低于，

則隨機變量的可能取值為0，1，2；

計算，，；

故的分布列如下表：

	0	1	2
P

數學期望．