科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
(
R)．
(1) 若
，求函數
的極值；
（2）是否存在實數使得函數在區間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）已知函數f（x）=lnx，g（x）=
（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，M、N的橫坐標是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數
與
的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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時，求
的極值
時，求
，恒有
成立，求實數
的取值范圍。
（2）見解析（3）
，其中
時，求
的極值點；
，
時，求函數
的單調增區間；