（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(
R)．
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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（12分）已知函數(shù)
，曲線
過點P（－1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求m的取值范圍.
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(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
⑴當
且函數(shù)
在其定義域上為增函數(shù)時，求
的取值范圍；
⑵若函數(shù)在
處取得極值，試用表示
；
⑶在⑵的條件下，討論函數(shù)的單調(diào)性。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當
取最小值時，點
是函數(shù)
圖象上的兩點，若存在
使得
，求證：
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（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
，且
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求
與
的關(guān)系；
（2）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數(shù)的
取值范圍.
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已知A、B、C是直線l上的三點，向量
、
、
滿足
，（O不在直線l上
）
（1）求
的表達式；
（2）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當
時，求證：
對
的正整數(shù)n成立.
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(本小題滿分14分）
已知
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍
；
（3）在（2）的條件下，設(shè)關(guān)于
的方程
的兩個根為
、
，若對任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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(本題分12分）
定義
.
（Ⅰ）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)
使曲線
在
點處的切線斜率為
,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
（1）當
時，求
的極值
（2）當
時，求的單調(diào)區(qū)間
（3）若對任意的
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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，
；
時，函數(shù)
