（本小題滿分14分）若函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在極值.
解：（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/f/emhnc2.gif" style="vertical-align:middle;" /> ………………2分
當(dāng)時，
，
……3分
令
，即
，得
或
………………5分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/7/1burs2.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
………………6分
（2）
……………7分
解法一：令
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/7/iz3sc1.gif" style="vertical-align:middle;" />對稱軸
，所以只需考慮
的正負(fù)，
當(dāng)
即
時，在（0，+∞）上
，
即在（0，+∞）單調(diào)遞增，無極值 ………………10分
當(dāng)
即
時，
在（0，+∞）有解，所以函數(shù)存在極值.…
12分
綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)存在極值；當(dāng)時，函數(shù)不存在極值.…14分
解法二：令
即
，記
當(dāng)
即
時，
，在（0，+∞）單調(diào)遞增，無極值 ………9分
當(dāng)
即
時，解得：
或
若則
，列表如下：
）
時，求
的極值
時，求
，恒有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
的導(dǎo)數(shù)
；
都有
求a的取值范圍。
.
的奇偶性并證明；
，證明：函數(shù)
上是增函數(shù).
分15分）已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
在
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的m取值范圍.
與x＝1時都取得極值.
.
時，求函數(shù)
的最值；
使
的圖象與
無公共點(diǎn).
的極值點(diǎn)，求a的值；
時，函數(shù)
的圖象恒不在
的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。