在直角坐標系
上取兩個定點
,再取兩個動點
,且
.
（Ⅰ）求直線
與
交點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知點
(
)是軌跡上的定點，
是軌跡上的兩個動點，如果直線
的斜率
與直線
的斜率
滿足
，試探究直線
的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
的一個焦點
與拋物線
的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為
的直線
過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為
，問拋物線
上是否存在一點
，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
雙曲線
的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為
，其中A
，B
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在
軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于
兩點,求
時,直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知直線
上有一個動點
,過點作直線
垂直于
軸,動點
在上,且滿足
(
為坐標原點),記點的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線
是曲線的一條切線, 當點
到直線的距離最短時,求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知P為曲線C上任一點，若P到點F
的距離與P到直線
距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，
（I）若
，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使
恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且| AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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（
）
與平面上兩定點
、
連線的斜率的積為定
.
；（2）設直線
與曲線
、
兩點，當|
|=
時，求直線
的方程. 
上有兩點
且
(0為坐標原點)
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。
的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
的標準方程；
與橢圓
，求
的值.