Question

若復(fù)數(shù)z=a²-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)純虛數(shù)的定義，得到實(shí)部為0，虛部不為0列出不等式和方程，解不等式組求出a的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=a²-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)
∴

a2-1=0 a+1≠0

解得

a=±1 a≠-1

∴a=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查純虛數(shù)的定義，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念列出不等式組，這種類似的題目還有復(fù)數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是一個(gè)虛數(shù)等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．