【題目】朱世杰是歷史上最未打的數學家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數一五間”，有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日？”.其大意為：“官府陸續派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天發大米3升，共發出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個問題中，前5天應發大米( )
A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某河道中過度滋長一種藻類，環保部門決定投入生物凈化劑凈化水體. 因技術原因，第t分鐘內投放凈化劑的路徑長度
(單位：m)，凈化劑凈化水體的寬度
(單位：m)是時間t(單位：分鐘)的函數: 
(
由單位時間投放的凈化劑數量確定，設
為常數，且
).
（1）試寫出投放凈化劑的第t分鐘內凈化水體面積
的表達式；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．在極坐標系（與平面直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的方程為
．
（1）求曲線
的普通方程及直線
的直角坐標方程；
（2）設
是曲線
上的任意一點，求點
到直線
的距離的最大值．
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【題目】（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出
瓶外觀相同但品質不同的酒讓其品嘗，要求其按品質優劣為它們排序；經過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這
瓶酒，并重新按品質優劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。
現設
，分別以
表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號，并令
，
則
是對兩次排序的偏離程度的一種描述。
(Ⅰ)寫出
的可能值集合；
(Ⅱ)假設
等可能地為1,2,3,4的各種排列，求
的分布列；
(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中，都有
，
(i)試按(Ⅱ)中的結果，計算出現這種現象的概率（假定各輪測試相互獨立）；
(ii)你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（1）求函數 
的定義域；
（2）若存在a∈R，對任意 
，總存在唯一x0∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
（1）若AB，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數f（x）的圖象與x軸交于（﹣2，0），（4，0）兩點，且頂點為（1，﹣ 
）．
（1）求f（x）的函數解析式；
（2）指出圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
（3）分析函數的單調性，求函數的最大值或最小值．
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