Question

【題目】動點P，Q從點A（1，0）出發沿單位圓運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉 弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉 弧度，設P，Q第一次相遇時在點B，則B點的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣ ,﹣ ）
【解析】解：設P、Q第一次相遇時所用的時間是t，

則t +t|﹣ |=2π，

∴t=4（秒），

即第一次相遇的時間為4秒；

設第一次相遇點為B，第一次相遇時P點已運動到終邊在 4= 的位置，

則xB=﹣cos 1=﹣ ，

yB=﹣sin 1=﹣ ．

∴B點的坐標為（﹣ ，﹣ ）．

故答案為：（﹣ ，﹣ ）．

根據兩個動點的角速度和第一次相遇時，兩者走過的弧長和恰好是圓周長求出第一次相遇的時間，再由角速度和時間求出其中一點到達的位置，根據三角函數的定義得出此點的坐標．