Question

【題目】在如圖所示的三角形空地中，欲建一個面積不小于200m2的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位：m）的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】[10,20]
【解析】解：設矩形的另一邊長為ym，

由相似三角形的性質可得： = ，

解得y=30﹣x，（0＜x＜30）

∴矩形的面積S=x（30﹣x），

∵矩形花園的面積不小于200m2，

∴x（30﹣x）≥200，

化為（x﹣10）（x﹣20）≤0，解得10≤x≤20．

滿足0＜x＜30．

故其邊長x（單位m）的取值范圍是[10，20]．

所以答案是：[10，20]．

【考點精析】本題主要考查了基本不等式的相關知識點，需要掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．