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已知函數
(1)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;
(2)當時,求上的最大值和最小值;
(1);(2)最大值1-ln2,最小值0.
第一問中,利用函數f(x)在上為增函數,則說明導函數恒大于等于零,則利用分離參數的思想求解得到參數a的范圍。
第二問中,當a=1時,f(x)解析式確定,求解導數,然后結合極值的概念,研究函數在給定閉區間上的最值即可。
解:因為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x-xlnx ,,其中表示函數f(x)在
x=a處的導數,a為正常數.
(1)求g(x)的單調區間;
(2)對任意的正實數,且,證明:
 
(3)對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常數a>1.
(1)討論f(x)的單調性;
(2)若當x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=為常數。
(I)當=1時,求f(x)的單調區間;
(II)若函數f(x)在區間[1,2]上為單調函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 其中
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ) 討論的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(1)若函數的最小值為-2,求a的值;
(2)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上無極值點,則實數的取值范圍是(  )
A.   B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,的最大值為
A.B.0C.D.

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同步練習冊答案
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