【題目】設函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟實力的不斷提升，居民收入也在不斷增加.某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍，實現翻番.同時該家庭的消費結構隨之也發生了變化，現統計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：
則下列結論中正確的是（ ）
A.該家庭2019年食品的消費額是2015年食品的消費額的一半
B.該家庭2019年休閑旅游的消費額是2015年休閑旅游的消費額的五倍
C.該家庭2019年教育醫療的消費額與2015年教育醫療的消費額相當
D.該家庭2019年生活用品的消費額是2015年生活用品的消費額的兩倍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為[－1，5]，部分對應值如下表，的導函數
的圖象如圖所示，下列關于的命題正確的是（ ）
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
A.函數的極大值點為0，4；
B.函數在[0，2]上是減函數；
C.如果當
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
D.函數
的零點個數可能為0、1、2、3、4個．
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【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現從該箱中有放回地依次取出3個小球．則3個小球顏色互不相同的概率是_____；若變量ξ為取出3個球中紅球的個數，則ξ的數學期望E（ξ）為_____．
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【題目】對于函數
，若函數
是增函數，則稱函數具有性質A．
若
，求
的解析式，并判斷
是否具有性質A；
判斷命題“減函數不具有性質A”是否真命題，并說明理由；
若函數
具有性質A，求實數k的取值范圍，并討論此時函數
在區間
上零點的個數．
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【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動，抽獎規則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數字，小球除數字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數字將小球放回．抽獎活動的獎勵規則是：①若取出的兩個小球上數字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數字之積在區間上
，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．
（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；
（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．
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【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取五場三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結束）.根據前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設甲隊主場取勝的概率為
，客場取勝的概率為
，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊不超過
場即獲勝的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某校高二年級共有800名學生參加了數學測驗（滿分150分），已知這800名學生的數學成績均不低于90分，將這800名學生的數學成績分組如：
，
，
，
，
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是( )
①
；②這800名學生中數學成績在110分以下的人數為160； ③這800名學生數學成績的中位數約為121.4；④這800名學生數學成績的平均數為125.
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當
為某一實數時可使
”是不可能事件
③“明天全天要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡（6個是次品）中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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