【題目】某校高二年級(jí)共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)（滿(mǎn)分150分），已知這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90分，將這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分組如：
，
，
，
，
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是( )
①
；②這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>110分以下的人數(shù)為160； ③這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)約為121.4；④這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為125.
A.①②B.②③C.②④D.③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
的內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
，下列命題：（1）三邊、、既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則是等邊三角形；（2）若
，則是等腰三角形；（3）若
，則
；（4）若
，則
；（5）
，
，若唯一確定，則
.其中，正確命題是（ ）
A.（1）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（5）D.（3）（4）（5）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知斜三棱柱
， 
， 
， 
在底面
上的射影恰為
的中點(diǎn)
，且
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
到平面
的距離；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，直線
：
交橢圓于不同的兩點(diǎn)
、
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，且
，求
的值（
點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合M=
，對(duì)它的非空子集A，可將A中每個(gè)元素K都乘以
再求和（如A=
，可求得和為
），則對(duì)M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】自2019年春季以來(lái)，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價(jià)格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機(jī)，決定擴(kuò)大再生產(chǎn)，根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗(yàn)預(yù)估：在近期的一個(gè)養(yǎng)豬周期內(nèi)，每養(yǎng)
百頭豬
，所需固定成本為20萬(wàn)元，其它為變動(dòng)成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬(wàn)元，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售收入
（萬(wàn)元）與（百頭）滿(mǎn)足如下的函數(shù)關(guān)系：
（注：一個(gè)養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤(rùn)
（萬(wàn)元）=銷(xiāo)售收入-固定成本-變動(dòng)成本）.
（1）試把總利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示成變量（百頭）的函數(shù)；
（2）當(dāng)（百頭）為何值時(shí)，該企業(yè)所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
：
上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為5．
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線
與拋物線交于
兩點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)
作直線
的垂線，垂足為
，判斷：
三點(diǎn)是否共線，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某火鍋店為了解氣溫對(duì)營(yíng)業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營(yíng)業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
（1）求y關(guān)于x的回歸方程
；
（2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額．
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