Question

【題目】某電視臺(tái)為了了解某社區(qū)居民對(duì)某娛樂節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該娛樂節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，試估計(jì)觀眾觀看該娛樂節(jié)目時(shí)間的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（3）從觀看時(shí)間在，的人中用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人的觀看時(shí)間都在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.03（2）41.7（3）

【解析】

（1）根據(jù)每個(gè)條形圖高的和等于，即可求得.

（2）設(shè)中位數(shù)為，，解方程即可；

（3）運(yùn)用分層抽樣求出各組的人數(shù)，進(jìn)而求得概率.

解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得.

（2）設(shè)中位數(shù)為，，則，解得.

（3）由題知，抽取的6人中觀看時(shí)間在的有2人，記為，，在中的有4人，記為1，2，3，4，則從中隨機(jī)抽取2人有，，，，，，，，，12，13，14，23，24，34共15種，其中都在中的有12，13，14，23，24，34共6種，故所求概率.