【題目】一幅標準的三角板如圖（1）中，
為直角，
，
為直角，
，且
，把
與
拼齊使兩塊三角板不共面，連結
如圖（2）.
（1）若
是
的中點，求證：
；
（2）在《九章算術》中，稱四個面都是直角三角形的三棱錐為“鱉臑”，若圖（2）中
，三棱錐
的體積為
，則圖（2）是否為鱉臑？說明理由.
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【題目】已知函數
．
（1）若函數
在
，
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）若函數在
處的切線平行于
軸，是否存在整數
，使不等式
在
時恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
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【題目】某城市理論預測2020年到2024年人口總數與年份的關系如下表所示：
年份202x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數y（十萬） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）請在右面的坐標系中畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）據此估計2025年該城市人口總數.
（參考公式：
，
）
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【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，
①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．
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