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如圖,菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直,點M是線段EF的中點。(1)求證:AM // 平面BDE(6分) (2)當為何值時,平面DEF平面BEF?并證明你的結論。(8分)
(Ⅰ)略   (Ⅱ)
證明(1)取AC與BD的交點N,連接EN, 1分
由題意知:EN // AM,      4分又EN在平面BDE內, …5分
所以AM // 平面BDE   ……6分
(2)當時,平面DEF平面BEF……7分
因為面ACEF面ABCD,四邊形ACEF為矩形,
所以FA、EC都垂直于面ABCD,又四邊形ABCD是菱形,
所以FADECA,所以DF=DE又M為EF的中點,所以DMEF,………10分
當DMBM時,就有DM平面BEF …12分
DMB=90時,平面DEF平面BEF ∴……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(廣東興寧四礦●中學高三段考)如圖⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是線段PD的中點,E是線段AB的中點;如圖⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角.
⑴求證PA⊥平面ABCD;
⑵求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面,, 的中點.
(1)證明;
(2)證明平面;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上,已知正三棱柱的底面邊長為2,則該三角形的斜邊長為__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面,,,點分別是、的中點.

(1)求證:⊥平面;(2)求二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)正方形ABCD邊長為4,點E是邊CD上的一點,
AED沿AE折起到的位置時,有平面 平面ABCE,
并且(如圖)
(I)判斷并證明E點的具體位置;(II)求點D/到平面ABCE的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四面體中,截面是正方形,則在下列命題中,錯誤的為(  )

A.              
B.∥截面           
C.               
C.異面直線所成的角為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長與
底面三角形的各邊長都等于a,點D為BC的中點.
求證:(1)平面AC1D⊥平面BCC1B1
(2)A1B∥平面AC1D.(3)求二面角C1-DA-C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,為等腰直角的直角頂點,都垂直于所在的平面,

(1)求二面角的大小;
(2)求點到平面的距離;
(3)問線段上是否存在一點,使得平面若存在,請指出點的位置;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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